תקציר באנגלית

מוקדש לזכרו של פרופסור דינו בוסו (1933-1971).קישור

 

כותרת: תנועת רוטור מהיר בהשפעת המומנט הניצב לצירי הפרצסיה והנוטציה

מחבר: נציבי בן-אמוץ קישור

מקור: תיזה ל-.D.Sc. (דוקטורט), הטכניון, חיפה, ישראל (1975)

שפה: עברית (תקציר גם באנגלית)תקציר באנגלית

מנחים: יצחק פורת (1934-2012) קישור, דינו בוסו (1933-1971) קישור

יועצים: מנחם שמואלי (1935-1980), בועז פופר (1927-2012)

תקציר:

          מטרת המחקר היא למצא את החוקים הקובעים את יציבות רוטור סימטרי סובב הקשור בנקודה אחת, כאשר לשקול המומנטים החיצוניים הפועלים על הרוטור יש רכיבים בניוון הניצב לצירי הפרצסיה והנוטציה ובכיוון הניצב לצירי הנוטציה והספין.

          מומנטים כאלו קיימים במקרים מספר בהם כיוון המומנט המניע את הרוטור אינו זהה או הפוך לכיוון מומנט העומס על הרוטור.  דוגמאות הנדסיות הן: הנע ע"י ציר גמיש; הנע ע"י מיפרקים מסוימים לגירוסקופים מיוחדים; מתלה-הנע-רצועה, שהוא רוטור סובב התלוי על תמסורת רצועה בלבד ומונע באמצעותה; ודוגמאות נוספות המפורטות במחקר.

הנתונים הנסיוניים מתבססים בחלקם על נסיונות במחקר קודם על מתלה-הנע-רצועה, ובחלקם על נסיונות נוספים במתלה-הנע-רצועה במסגרת המחקר הנוכחי.  בין השאר הוכחה בנסיונות השפעה בלתי לינארית של זוית הנוטציה של הרוטור במתלה-הנע-רצועה.

הוצבו המשואות הלינאריות המקורבות והמשואות הבלתי-לינאריות המדויקות עבור רוטור סימטרי מהיר הקשור בנקודה אחת, עם מומנטים חיצוניים הכוללים מומנט ניצב, מומנט בציר הנוטציה, תלות סימטרית ואי-סימטרית של מומנטים אלו בזוית הפרצסיה, מומנטי ריסון חיצוני ופנימי, ובמשואות הבלתי-לינאריות גם מומנט בציר הספין.

המשואות הלינאריות נפתרו בשיטות המקובלות.  עבור המשואות הבלתי-לינאריות פותחו שיטות קירוב חדשות במטרה לקבל פתרון אנליטי ולבצע סימולציה נומרית.

בדרך האנליטית החדשה פותחו פתרונות וקריטריוני יציבות מתאימים עבור הפרצסיות האטית והמהירה.  מספר דוגמאות של שימושים מעשיים, וביניהם הדוגמאות ההנדסיות הנ"ל, הוצבו בפתרונות ובקריטריוני היציבות.  עבור המקרים הפשוטים יותר, שפתרונם האנליטי ידוע מקודם, התקבלה התאמה בין הפתרון בשיטת הקירוב האנליטית החדשה ובין הפתרון הידוע.

הפתרונות וקריטריוני היציבות אפשרו למצוא את השפעת כל שלושת המומנטים החיצוניים על יציבות הפרצסיות האטית והמהירה של הרוטור, ובמיוחד את השפעת המומנט הניצב, אשר לא נחקרה מספיק במחקרים קודמים.  היציבות נמצאה גם בתנאים בהם שיטות הפתרון המקובלות אינן מתאימות, כמו מהירות סיבוב משתנה, ו\או מומנטים חצוניים בלתי לינאריים.  ע"י כך קודמה הבנת תופעת הסיבוב התלת-ממדי.  בגלל המספר הגדול של המקרים שנבדקו בתנאים שונים, לא נמצא כלל פשוט לתאור השפעת המומנט הניצב ומומנטים אחרים על יציבות הרוטור בכל המקרים.

השיטה האנליטית משתמשת במערכת קואורדינטות וברישום הזויות כך שנוח מאד לתאר בעזרתם את תנועות הרוטור במרחב ולעקב אחריהן, ולכן מאפשרת זיהוי נוח של הביטויים בפתרון עם התופעות הפיסיקליות המתאימות.  בדרך זו ניתן למצוא הן את השפעת המומנטים החיצוניים השונים על התנהגות הרוטור ויציבותו, והן הסברים לתופעות הנסיוניות.

ע"י כך התקבלה שליטה טובה ביציבות הרוטור בנסיונות במתלה-הנע-רצועה.  לדוגמא: ניתן לחשב את בלימת הרוטור כך שתהיה המהירה ביותר האפשרית בלי לגרום להתבדרות הפרצסיה האיטית.

בעזרת משואות התנועה הבלתי לינאריות המדויקות, ופיתוח השיטה האנליטית לפתרונן, נמצא אלו תופעות פיסיקליות מיוצגות ע"י כל אחד מאברי המומנטים הדרושים במשואות התנועה.

במטרה לאמת את השיטה האנליטית המקורבת לפתרון המשואות הבלתי-לינאריות המדויקות, בוצעה סימולציה נומרית למשואות אלו במחשב ספרתי.  משואות תנועה בלתי-לינאריות מדויקות של רוטור עם נקודה אחת קבועה עבור מקרים שפתרונם האנליטי הסגור ידוע, נבדקו בשיטות אינטגרציה שונות.  הסימולציה הנומרית הראתה שתכניות המחשב הסטנדרטיות עבור שיטות האינטגרציה אינן מדויקות די הצורך לחקירת הסטביליות של משואות התנועה הנ"ל.  תוכנתו תכניות מחשב בדיוק כפול, ונוסו עד שנמצאו שתי שיטות אינטגרציה מדויקות במדה מספקת לקבל התאמה קרובה בין תוצאות הסימולציה הנומרית ובין הפתרון האנליטי הידוע.

בעזרת תכניות אלו בוצעה סימולציה נומרית מדויקת למשואות התנועה של מקרים שנחקרו בחיבור זה, ונמצאה התאמה מלאה בין תוצאות הסימולציה הנומרית ובין הפתרון שהתקבל בדרך האנליטית החדשה.  ע"י כך אומתה השיטה האנליטית שפותחה במחקר זה.

 

 

תקציר באנגלית קישור

 

53 מראי מקום:

1. בוסו, דינו (1933-1971) קישור, "קריטריון לסטביליות של גלים סובבים", תיזה לדוקטורט, הטכניון, חיפה, ישראל (1963) (כתוב בעברית)

 תקציר בעברית   

 תקציר באנגלית

2. בן-אמוץ קישור, "התנהגות דינמית של רוטור סובב תלוי על תמסרת רצועה", תיזה למסטר, הטכניון, חיפה, ישראל (1969) (כתוב בעברית)

תקציר בעברית

תקציר באנגלית

3.     Arnold, R.N. (1908-1963), Maunder, L.M., "Gyrodynamics and its engineering applications," Academic Press, London (1961).

4.     Leimanis, E., (1905-1992) "The general problem of the motion of coupled rigid bodies about a fixed point," Springer, Berlin (1965).

5.     Porat, I., (1934-2012) "Optimal damping of flexibly-mounted rotor," Israel J. Technol, v. 7, pp. 235-245 (1969) Abstract in English.

6.     Klajn, M., (1937-2008) "An approximate solution for the motion of a spinning projectile with a non linear Magnus moment," Israel J. Technol., v. 8, pp. 181-188 (1970) Abstract in English.

7.     Bousso, D., (1933-1971) "A stability criterion for rotating shafts," Israel J. Technol., v. 10, pp. 409-423 (1972) Abstract and reviews in English.

8.     Bousso, D. (1933-1971), Ben-Amots, N., "A simple means for attaining high centrifugal acceleration," J. Phys. E: Sci. Inst., v. 5, pp. 291-295 (1972) Abstract in English.

9.     Ben-Amots, N., "Approximate analytical solution for high-speed spin-axisymmetric rotor, using coordinate system linked to precession and nutation," Acta Mechanica, v. 25, No. 1-2, pp.111-119 (March 1976) Abstract and reviews in English.

ועוד 44 מראי מקום.

 

Review באנגלית: ר. כהן, י. פורת (1934-2012) בעמוד 151 במאמר

Cohen, R., Porat, I.,

Influence of load torque on stability of rotor driven by flexible shaft,

Journal of Sound and Vibrations, v. 95, pp. 151-160 (1984). See pp. 151, 159. 

Review בעברית: ר. כהן: "אפקטים של צימוד פתול וכפיפה בהנעת רוטורים באמצעות גל גמיש,"
תיזה ל-
DSc., הטכניון, חיפה, ישראל תשמ"ב (1982), עמ' 12. תקציר  Abstract

 

עמוד הכריכה

 

עמוד קדמי

 

תעודה

 

מוקדש לזכרו של פרופסור דינו בוסו (1971-1933).קישור

 

Back to home page

Back to home page

בחזרה לדף הראשי בעברית

בחזרה לדף הראשי בעברית